Materiale

Valg af værktøj

 

1. Antallet af skarvereder i Danmark


Som det ses af nedenstående tabel, sker der en voldsom stigning i antallet af skarvereder i Danmark.

Din opgave er at forudsige, hvor mange skarvereder der vil være i Danmark år 15, hvis udviklingen forsætter uændret.

Tabellen viser antallet af skarvereder i Danmark over en 12 års periode.

Lav følgende beregninger:

  1. Beregn den årlige tilvækst af skarvereder

  2. Beregn den årlige relative tilvækst

  3. Beregn den gennemsnitlige årlige relative tilvækst. (=MIDDEL(startcelle;slutcelle )


    (kontrol: Den gennemsnitlige årlige relative tilvækst er 0,233 pr år)>


På grundlag af ovenstående analyse skal du lave en model, der tager udgangspunkt i, at den relative tilvækst er konstant, dvs. modellen bliver:

Tag udgangspunkt i PowerSim dokumentet Skarvereder og brug Excel arket Skarvereder. Gem begge dokumenter i en mappe på dit eget drev og åbn dokumenterne derfra.

  1. Lav en model i PowerSim

    Vink: det k, du har bestemt, er pr. år. Da alle år i den gregorianske kalender ikke indeholder lige mange timer, er det nødvendigt at skifte kalenderen til "Bankkalender". Tryk på og vælg Bank


    Kontrol: Antal skarvereder i 1995 er 67.300 (Her er brugt det uafrundede k 0,233107)


  2. Lav én graf i PowerSim, der dels viser modeldata, dels viser de målte data.

Selv om de målte data svinger lidt, er det tydeligt, at vores model indeholder en systematisk fejl.

  1. Vend tilbage til regnearket, og lav en lineær model for udviklingen af den årlige relative tilvækst. (r = b + a t). Husk at første målepunkt er til tiden 0,5 år.

    Lav en graf med tiden på 1. Aksen og relativ tilvækst på andenaksen. Tilføj tendenslinje.

    Kontrol: r = 0,2901 + 0,0095 t. Husk, enheden for b er 1/år, og enheden for a er 1/år2. ( får du b til 0,295, har du glemt, at den første beregnede tilvækst er til tiden t lig med 0,5 år, næste værdi er til tiden 1,5 år)


  2. Lav en ny model i PowerSim, der tager udgangspunkt i, at den relative tilvækst er en lineær funktion af t, dvs. modellen bliver:

    Du skal lave modellen i samme PowerSim dokument, som du lavede den første model i.


    Vink:

    Du kan lave leddet "t" ved hjælp af en konverter der indeholder:

    (TIME - STARTTIME)

    TIME angiver antal sekunder efter 1. januar år 1. Konstruktionen (TIME - STARTTIME) sikrer, at uafhængig af, hvilket årstal vi sætter til starttidspunkt, bliver a ganget med 0 ved modelstart.

    Husk at angive de to konstanter a og b med korrekte enheder a: 1/yr2 og b:1/yr.


    Kontrol: Antal skarvereder år 1995 er 54300.


  3. Lav én graf i PowerSim, der dels viser begge modeller, dels viser de målte data.